#!/usr/bin/env python3.1.1
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̘̖̙̗̙̖̙̘̘̗̗̗̙̘̘̙̖̗̗̖̖̗̘̖̖̗̗̙̗̙̖̙̘̘̗̙̘̙̘̖̘̙̗̖̗̘̗̙̙̘̘̗̖̘̘̙̘̖̘̙̖̘̖̗̙̗̙̘̙̘̖̗̘̘̙̘̖̖̘̘̘̙̘̖̘̙̙̗̗̖̖̘̗̖̗̘̘̙̘̖̗̙̗̖̗̘̘̙̙̘̘̗̘̖̘̘̙̗̘̗̙̘̗̘̙̙̗̙̖̖̗̙̙̗̘̘̖̙̘̘̘̘̙̙̙̘̘̙̘̖̘̙̘̗̖̗̙̗̘̘̗̖̗̖̘̘̖̙̘̗̘̘̘̖̖̘̗̖̙̗̗̙̖̖̗̘̖̙̘̙̘̖̘̘̘̙̘̙̘̙̙̖̗̗̗̙̙̖̘̘̙̘̗̙̖̗̘̗̖̘̖̖̗̙̙̙̙̘̘̙̙̙̘̗̘̖̘̖̘̘̙̘̙̘̘̙̙̙̗̘̗̘̖̗̗̘̗̗̖̖̘̖̗̘̗̙̙̘̙̘̘̗̗̗̘̗̘̘̙̖̖̗̖̗̗̙̘̙̗̖̘̘̘̙̖̖̘̗̗̘̖̖̙̘̗̙̗̖̙̘̗̖̘̗̘̘̘̙̗̙̗̙̘̙̖̙̗̗̘̖̗̗̗̗̙̘̙̙̖̖̙̗̖̙̙̖̖̘̙̗̖̘̙̘̙̘̙̖̙̖̖̘̘̙̙̘̘̘̙̖̖̘̖̗̗̖̘̗̗̖̘̖̖̖̘̙̖̗̗̘̙̙̖̖̗̙̖̗̙̗̘̘̘̙̗̙̖̙̖̙̙̙̖̗̖̙̖̙̘̙̗̗̗̗̘̘̘̗̙̖̘̘̙̘̘̙̖̗̘̙̗̗̙̖̗̙̙̙̙̙̙̘̗̖̙̘̗̗̙̖̙̖̘̖̖̗̙̗̖̗̖̙̖̗̗̗̘̘̖̙̘̗̙̙̖̘̘̙̖̙̘̙̘̙̖̙̗̙̖̙̙̘̖̗̙̗̖̖̗̖̗̘̖̙̙̙̖̖̗̙̘̘̖̙̖̖̙̙̗̘̙̙̙̙̘̘̘̙̘̗̘̗̖̙̙̗̖̘̙̗̗̙̙̘̖̘̖̙̗̖̗̘̘̖̗̖̗̘̘̗̗̖̙̘̙̖̘̖̘̘̖̙̖̖̗̙̗̗̙̗̙̙̖̘̙̗̖̙̗̘̘̙̘̙̘̗̘̘̗̖̙̖̙̗̙̖̙̖̙̙̘̘̖̘̗̙̙̙̖̖̖̘̘̖̘̙̗̖̘̘̘̘̙̗̙̙̘̗̙̗̘̖̗̗̗̙̖̙̙̗̗̗̙̖̗̙̖̙̙̘̘̖̙̖̙̖̗̖̖̖̘̗̘̙̖̗̖̗̙̗̗̙̖̙̖̗̘̘̖̘̘̖̗̖̘̘̘̖̗̙̘̙̖̙̖̗̖̗̘̗̘̗̙̖̖̙̙̙̖̙̖̖̖̘̖̘̙̖̖̘̗̘̖̘̖̗̖̙̘̙̗̗̙̙̘̗̗̗̘̗̘̖̘̖̘̙̖̘̙̙̖̖̘̖̙̗̘̖̙̘̖̖̙̘̗̘̖̙̗̖̘̙̗̘̙̙̘̙̘̘̖̗̙̖̗̖̗̖̙̗̖̘̗̘̙̗̗̗̗̘̙̗̘̖̙̙̗̗̙̙̙̗̘̘̙̖̗̗̖̘̙̗̘̖̘̙̗̘̗̗̘̙̙̖̙̘̙̗̙̗̖̗̗̙̘̗̖̖̗̘̗̗̗̗̖̖̖̙̙̙̗̘̗̙̙̖̗̘̗̙̘̘̙̙̖̙̘̘̗̗̙̖̘̗̘̘̖̖̖̗̗̙̘̘̘̖̖̘̗̙̖̘̙̗̙̖̙̖̙̙̗̖̘̘̗̖̙̖̘̗̙̖̖̘̘̗̗̗̗̙̖̙̙̗̙̘̘̖̗̖̖̖̙̙̖̖̖̖̗̙̖̘̙̘̗̘̙̘̙̙̖̙̖̗̘̙̖̘̙̘̗̙̘̘̗̗̙̙̗̘̖̙̘̗̘̗̙̖̙̙̗̗̘̙̖̙̙̙̖̗̙̖̙̖̘̘̙̘̖̗̖̖̗̗̗̗̖̘̖̘̙̖̘̙̘̙̖̗̙̖̙̗̗̖̘̘̙̙̗̘̘̖̙̙̙̗̖̖̘̖̗̙̖̙̘̘̖̙̘̗̗̖̘̘̗̘̙̗̖̖̖̙̖̙̙̙̙̙̗̙̙̗̖̗̘̘̖̙̗̙̗̗̙̗̖̘̖̗̗̙̗̙̗̘̗̘̙̖̗̘̙̖̗̘̘̘̖̘̗̘̘̘̖̖̗̗̖̖̖̖̘̘̗̘̙̙̘̘̖̗̗̗̙̗̙̘̙̖̘̖̘̖̘̘̙̙̖̖̙̙̙̙̘̙̙̗̗̘̗̙̗̙̙̙̙̗̘̖̗̘̖̘̘̘̘̘̖̖̖̗̖̖̙̘̖̖̘̙̖̖̖̗̘̘̗̙̗̙̗̘̙̗̖̙̖̗̖̙̙̙̗̖̗̖̗̘̖̖̗̗̗̘̙̖̗̙̗̗̗̘̙̙̗̘̖̘̙̗̖̙̘̗̙̙̙̙̖̖̖̗̖̖̗̗̘̗̙̙̘̙̖̗̘̗̗̘̖̖̖̗̖̙̙̙̙̙̘̗̖̖̘̖̘̙̘̖̗̘̖̗̖̘̗̖̘̘̘̖̘̙̗̖̘̗̙̙̘̘̖̖̙̗̖̗̗̗̙̘̙̙̖̖̙̗̖̘̖̘̙̙̘̘̘̗̗̗̗̙̖̗̗̖̙̖̗̙̙̙̖̗̖̘̙̖̙̘̗̙̘̘̖̗̙̙̘̙̙̙̙̙̖̖̙̘̖̖̘̗̗̙̘̙̖̘̖̖̙̗̘̘̘̘̖̗̖̘̗̘̖̘̖̘̘̙̙̖̖̖̖̙̖̙̖̗̘̙̖̙̘̘̙̙̙̙̘̖̖̘̖̘̙̗̙̙̖̗̙̘̖̙̙̖̖̖̗̘̖̗̗̗̙̖̗̖̙̙̗̘̙̙̘̘̖̗̗̗̖̘̖̖̗̗̖̘̖̖̙̘̙̖̙̙̙̗̗̙̗̖̖̖̖̙̗̙̗̙̖̗̖̖̘̘̘̙̘̙̙̗̖̙̘̙̖̗̖̗̙̗̗̘̙̙̙̘̘̖̘̗̖̘̘̖̙̘̖̗̙̙̖̘̖̗̙̙̙̗̗̙̘̙̙̘̗̘̘̖̙̗̙̗̖̖̖̖̙̙̗̖̙̘̘̙̗̗̗̖̗̖̖̘̗̘̗̘̖̙̖̖̗̗̖̙̖̖̙̗̖̙̙̘̖̘̙̗̙̗̙̖̗̖̙̘̘̘̙̘̗̗̖̙̗̗̗̗̗̗̖̗̘̘̙̙̙̗̗̖̖̗̙̖̖̗̘̗̗̙̗̗̖̗̙̙̖̗̖̖̗̖̙̖̗̙̘̗̙̙̙̙̙̙̙̙̗̖̗̙̘̙̙̗̖̙̙̖̙̗̘̖̖̘̘̘̖̗̖̖̗̘̖̖̖̗̙̘̗̘̗̖̘̖̘̗̙̗̖̘̘̖̖̘̙̘̖̗̘̗̗̙̙̗̙̘̙̖̘̘̖̖̖̙̘̗̖̖̙̖̗̗̖̗̘̙̖̖̖̖̗̖̘̖̖̘̖̘̖̖̗̘̖̖̗̙̖̙̘̙̙̘̙̙̘̙̘̘̗̗̙̘̘̖̗̗̘̘̖̖̘̗̗̙̖̗̙̗̗̖̘̖̘̙̖̙̖̖̖̖̗̘̖̖̘̗̘̘̖̘̘̗̙̘̗̘̖̖̗̖̘̙̗̖̙̘̘̙̘̘̗̙̙̖̗̙̖̘̖̙̗̙̘̗̙̙̗̗̙̖̗̘̖̘̙̖̘̗̘̘̘̖̘̙̖̗̗̘̙̘̘̙̖̙̗̙̘̗̙̖̘̙̘̘̙̘̗̗̗̙̙̘̖̖̗̘̗̘̗̗̖̖̙̖̙̖̙̙̘̖̖̖̙̖̙̖̙̖̙̙̗̖̘̘̖̘̙̘̗̘̖̖̙̙̘̘̙̙̙̙̖̘̗̘̙̗̖̙̖̙̘̘̘̘̖̖̗̖̘̗̖̙̗̗̘̙̙̗̙̘̗̙̙̘̖̙̗̖̙̖̖̗̖̙̗̖̗̘̘̙̖̙̘̗̙̗̙̗̘̙̗̙̙̗̖̙̖̘̖̖̘̙̖̗̗̖̘̖̙̖̖̘̖̖̘̗̗̘̖̗̖̖̘̖̖̗̙̙̗̙̖̖̘̙̗̗̙̙̙̘̖̗̗̖̖̘̗̘̘̗̘̖̘̖̖̗̘̖̗̖̙̖̘̘̙̖̖̙̖̗̘̘̗̙̗̖̖̗̙̙̖̘̙̙̘̗̘̙̗̘̘̙̙̘̘̙̖̙̖̘̘̙̗̖̘̙̗̖̖̖̗̙̖̘̗̗̗̘̙̘̙̙̖̖̖̗̙̘̙̖̖̙̘̙̘̙̘̘̖̘̖̖̖̘̘̙̘̘̘̙̙̖̗̙̖̗̖̗̖̘̖̙̘̖̖̙̗̖̘̗̙̗̖̗̖̗̙̙̘̙̖̗̘̖̘̙̙̘̗̙̘̙̘̗̘̙̖̙̖̖̗̘̙̖̙̘̖̘̙̖̖̗̖̗̗̘̗̙̗̗̘̙̙̗̖̗̗̖̘̘̘̗̗̙̙̗̘̘̙̘̘̖̖̘̙̙̘̙̘̙̙̖̖̘̖̘̙̘̖̙̖̖̗̗̖̘̙̘̗̘̙̙̘̖̘̖̘̙̗̙̖̖̗̖̗̗̗̘̖̗̗̖̗̗̘̙̗̖̖̙̙̖̗̖̘̗̖̘̙̗̖̖̖̙̙̙̙̙̙̘̘̘̙̘̘̘̘̘̗̙̙̖̙̘̙̘̘̙̖̙̗̖̘̖̖̗̘̖̘̖̖̖̙̘̖̗̗̖̗̙̘̖̖̘̙̗̘̘̗̖̖̖̗̘̘̘̖̘̗̖̘̗̗̖̘̖̖̘̙̗̙̙̙̘̗̖̗̖̖̘̙̖̖̗̖̙̘̙̙̖̙̘̖̗̖̖̖̙̖̘̖̙̗̖̙̖̘̗̘̖̙̖̘̗̗̗̙̙̙̖̗̗̘̖̗̗̙̘̖̗̖̘̗̖̙̘̖̙̘̘̙̗̗̖̙̖̖̘̘̙̘̖̗̘̘̖̘̘̘̖̘̘̘̙̖̖̖̗̙̘̖̗̖̗̗̘̙̖̗̙̗̘̘̘̘̙̗̘̖̘̗̙̙̘̙̙̙̙̙̘̖̖̙̘̖̘̘̙̘̙̗̖̙̖̖̖̗̙̖̙̗̗̙̗̘̘̗̗̖̙̙̗̖̙̙̗̗̘̗̖̖̖̘̘̘̙̙̖̘̗̘̖̙̙̙̘̙̙̗̘̘̙̖̖̘̗̖̗̘̙̖̖̘̙̖̙̖̗̙̙̗̗̙̙̗̙̙̙̖̘̘̖̖̗̖̙̘̗̖̖̙̙̖̖̘̘̙̙̘̗̙̖̘̘̖̗̖̖̙̖̗̙̗̙̗̗̖̖̙̘̘̖̖̙̗̙̙̖̙̖̙̖̘̙̖̙̙̙̖̖̘̘̖̙̘̗̖̙̖̘̖̖̙̘̗̘̘̙̗̘̖̗̗̖̗̘̙̘̙̖̘̖̖̖̗̖̗̗̖̘̗̖̘̙̙̗̙̙̘̘̖̘̗̘̖̗̙̗̖̖̗̖̙̘̗̗̗̖̗̘̗̗̖̖̗̙̙̗̖̘̙̘̗̘̙̖̘̖̘̙̙̙̖̙̖̖̙̘̖̖̙̖̙̘̗̙̖̘̖̘̘̙̙̖̘̘̗̙̘̖̙̙̙̘̙̖̙̗̙̗̗̙̙̘̘̖̙̖̖̙̗̖̘̘̗̘̙̘̙̖̘̙̖̘̘̖̖̘̙̖̙̗̖̗̙̘̘̖̙̗̙̙̗̖̙̗̖̖̗̖̖̗̖̘̖̗̘̙̖̗̘̖̖̙̙̙̖̗̖̙̗̙̗̖̘̖̙̖̘̙̘̖̗̖̗̘̘̖̙̖̙̗̖̘̖̘̖̙̗̖̖̙̗̘̘̘̗̘̗̖̗̘̖̘̖̘̖̙̖̗̙̖̗̖̖̗̖̖̘̖̖̘̗̙̙̘̘̙̖̗̗̗̙̙̙̖̙̘̗̗̗̘̘̘̙̖̘̗̘̖̖̙̘̘̖̘̗̖̘̖̗̙̗̗̗̘̙̙̘̙̘̗̘̖̗̖̙̙̙̙̘̘̘̖̙̖̖̗̘̗̖̘̖̘̖̗̖̙̘̗̘̗̘̖̙̗̗̗̙̖̘̗̗̗̗̙̘̙̙̗̘̘̗̘̖̙̘̙̖̖̘̗̙̖̘̙̙̖̙̖̗̖̙̗̖̙̗̖̖̗̗̘̗̖̙̖̗̙̖̗̗̖̘̙̖̙̖̗̙̖̗̗̗̗̘̖̖̙̗̙̙̘̙̗̖̘̖̗̙̗̙̖̙̙̘̖̘̘̙̗̘̗̖̖̙̘̘̖̘̖̙̖̖̘̖̖̗̗̙̙̘̗̘̘̖̙̗̙̙̘̘̖̘̘̖̗̙̖̗̖̗̙̙̗̘̘̘̗̖̗̙̖̘̗̙̗̗̗̗̘̙̖̘̗̘̙̙̖̗̘̘̘̖̗̙̘̙̙̘̘̘̖̖̙̖̖̖̖̗̘̗̘̙̘̙̘̖̘̘̖̙̙̗̙̙̗̖̘̘̘̗̘̙̘̗̗̖̖̗̙̙̘̙̗̗̖̘̘̖̗̗̙̖̗̖̙̙̙̘̖̙̙̗̗̖̘̘̖̙̙̙̖̘̖̙̙̘̙̘̘̗̗̗̗̖̘̗̘̘̘̘̗̖̗̖̙̗̘̖̗̘̙̖̖̙̖̙̖̙̗̖̘̘̖̗̙̘̘̖̘̗̗̙̖̗̖̗̖̖̗̙̙̘̘̘̘̖̘̘̘̙̙̗̙̖̖̗̗̙̙̙̖̗̙̖̙̙̖̖̖̙̙̙̘̙̗̘̘̘̙̗̘̖̗̖̙̙̙̙̗̗̘̗̗̖̖̘̖̗̗̙̘̙̘̙̘̗̗̘̗̖̖̖̖̖̘̖̘̘̙̙̘̙̙̖̗̗̗̙̙̙̗̖̘̘̙̖̖̗̘̖̖̙̘̘̘̙̖̖̖̗̗̖̘̙̗̙̘̙̘̗̗̙̗̖̘̙̖̙̖̖̙̗̘̗̗̘̙̖̘̖̗̗̘̙̘̙̘̙̖̖̖̖̘̗̖̙̙̙̘̖̙̙̘̗̗̗̗̖̗̙̖̘̙̙̙̖̙̘̘̗̖̘̗̙̘̖̘̗̖̖̗̘̘̘̖̖̖̗̙̖̖̖̙̙̘̗̘̙̖̘̘̘̘̖̘̗̙̙̖̙̖̖̗̖̙̖̖̖̘̙̘̘̙̗̗̗̗̙̙̘̙̖̖̘̗̖̘̘̗̙̗̖̘̗̘̖̗̗̗̘̗̙̘̗̙̗̖̗̙̖̖̙̘̘̙̙̗̙̖̗̘̖̖̖̘̖̙̘̖̘̗̘̘̖̙̖̘̖̙̖̗̘̙̗̖̖̘̙̗̗̗̘̙̖̗̗̘̙̖̗̙̗̙̙̘̙̖̘̘̘̙̗̖̙̗̖̖̖̙̗̙̖̗̖̙̘̖̙̖̖̗̙̗̘̙̖̘̘̖̙̙̖̖̗̗̗̖̘̘̗̖̘̗̘̖̗̗̗̘̗̙̘̗̙̙̗̗̖̗̗̗̖̖̙̗̘̗̖̗̘̘̖̙̗̙̗̗̙̗̗̗̖̖̙̙̘̖̖̘̗̖̗̗̖̘̗̘̖̙̙̘̘̙̙̗̗̙̙̗̙̙̘̙̗̗̖̘̙̘̙̙̘̙̘̖̙̖̙̘̖̙̘̗̘̗̙̙̖̖̘̖̙̙̗̘̘̖̙̗̘̘̗̖̗̖̖̘̙̘̘̖̗̖̘̘̙̗̖̗̘̙̙̙̖̗̘̘̘̖̘̗̗̘̙̖̙̙̖̘̗̙̗̙̘̖̙̖̘̖̗̙̖̗̘̖̗̖̗̘̖̙̗̙̗̗̖̘̘̘̖̗̙̙̖̖̗̘̙̙̘̖̙̗̙̖̗̘̘̗̖̙̗̖̖̙̙̗̘̗̗̖̖̖̘̘̗̗̖̙̖̗̖̗̘̙̗̙̙̗̖̗̘̘̗̘̖̘̙̖̗̗̗̖̙̖̖̘̖̘̘̖̙̖̙̗̗̗̘̙̗̙̖̗̖̖̙̗̗̗̖̖̘̙̙̙̘̘̙̙̘̘̘̘̙̖̘̙̘̙̖̖̙̖̖̗̗̘̖̘̘̖̖̖̖̘̖̖̘̙̗̖̙̘̙̙̗̙̙̙̙̙̙̗̗̙̖̗̖̘̗̖̗̙̗̗̘̖̖̙̗̙̗̘̘̗̘̗̗̖̙̖̙̘̙̘̙̘̘̗̘̖̘̙̖̙̖̘̗̙̗̘̘̘̗̘̙̗̖̙̖̘̖̖̘̖̗̖̙̘̖̙̗̙̙̘̗̘̗̘̙̗̗̙̘̖̖̙̘̘̘̘̗̘̘̖̗̖̖̖̙̙̖̖̖̖̗̗̗̖̖̖̖̙̗̖̖̘̖̘̖̘̙̘̘̙̙̙̙̗̖̖̘̘̖̙̘̘̖̘̘̘̘̖̖̘̘̘̘̗̖̙̘̗̖̙̙̘̖̙̗̖̘̖̙̘̘̖̖̖̙̗̖̙̖̖̘̘̙̙̘̙̙̙̖̗̗̗̙̙̘̗̖̖̖̗̖̗̖̙̖̘̙̖̙̗̙̙̗̗̗̖̗̗̘̙̗̘̖̙̖̗̗̘̖̙̙̙̙̙̘̙̘̙̙̙̘̘̖̗̖̖̘̖̙̖̙̙̖̖̖̙̘̘̘̗̙̙̙̖̖̖̙̖̖̖̖̗̖̘̖̘̘̖̙̗̙̖̙̘̘̗̙̗̘̙̗̘̖̘̗̘̙̘̗̙̙̙̘̗̙̘̗̘̗̙̖̘̖̗̗̙̖̘̖̖̘̘̖̙̙̖̖̗̙̗̘̖̖̖̘̙̗̗̗̘̖̗̙̙̗̙̘̗̙̘̘̖̘̖̘̙̘̖̖̘̙̗̖̗̗̘̘̙̗̙̗̗̖̘̙̖̙̙̙̖̘̗̘̗̘̗̘̙̗̙̙̗̘̗̗̙̙̗̙̙̖̙̘̗̙̘̙̘̗̖̘̗̗̗̘̙̖̙̙̖̖̖̖̗̗̘̘̙̘̖̙̘̗̘̘̗̘̙̙̗̘̘̙̖̙̗̖̙̗̗̖̖̙̖̘̖̙̙̗̖̖̙̗̖̙̘̗̙̗̖̙̘̖̘̙̙̘̗̘̗̖̖̘̖̘̙̙̙̗̘̖̖̖̙̙̖̙̙̖̗̙̖̗̗̗̙̙̖̙̗̖̗̖̘̗̗̖̖̙̗̗̖̘̘̗̗̘̖̘̘̗̙̗̘̖̙̙̖̗̘̙̗̘̘̙̖̘̙̙̘̙̖̙̖̙̖̗̘̘̖̗̙̗̖̖̗̙̗̙̗̖̙̙̖̘̗̙̙̘̖̖̗̗̗̖̘̖̖̗̗̖̘̖̗̘̙̖̖̙̙̙̖̖̘̗̘̙̙̘̗̖̗̖̙̙̖̖̖̘̖̖̖̘̗̖̖̖̗̙̘̖̖̙̙̗̗̗̘̗̖̖̖̙̗̖̗̙̘̖̙̙̘̘̘̙̙̘̖̘̘̖̘̘̖̖̖̘̖̙̙̗̖̗̙̙̙̘̘̖̖̙̖̙̗̙̙̗̙̙̖̗̘̙̙̖̘̖̙̘̖̗̗̙̘̖̘̖̘̗̖̘̘̘̖̗̙̙̖̗̘̖̖̘̖̖̗̙̗̘̘̘̘̗̗̘̗̙̘̘̙̙̖̖̖̗̗̗̘̗̘̖̖̘̙̖̗̖̘̘̖̗̖̗̘̖̙̗̙̗̗̙̙̙̙̖̗̘̗̖̖̘̘̖̙̖̗̗̙̘̖̙̘̗̘̖̖̙̘̙̙̘̖̘̖̘̙̗̘̘̖̖̗̖̘̗̙̖̙̗̖̘̖̘̘̘̖̗̙̘̖̘̘̙̗̗̖̘̖̙̗̖̖̖̗̖̙̙̘̙̙̗̙̖̙̘̙̙̙̖̗̘̖̖̖̙̗̘̖̘̖̖̘̘̙̗̘̙̖̖̘̗̙̗̖̘̖̙̖̗̙̖̙̗̖̗̗̘̖̗̘̙̗̘̗̙̙̗̗̘̖̘̘̖̙̖̗̘̙̘̙̙̖̘̘̖̗̘̙̙̘̖̖̖̙̘̖̘̙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